Éducation et Apprentissage de la petite enfance

Résultat d’apprentissage général : Développer le raisonnement trigonométrique.

• 12P.T.1. Démontrer une compréhension des angles en position normale exprimés en degrés et en radians.
  [C, CE, L, R, V]

• 12P.T.2. Développer et appliquer l’équation du cercle unitaire.
  [L, R, V]

• 12P.T.3. Résoudre des problèmes à l’aide des six rapports trigonométriques d’angles exprimés en radians et en degrés.
  [C, CE, R, RP, T, V]

• 12P.T.4. Représenter graphiquement et analyser les fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente pour résoudre des problèmes.
  [C, L, RP, T, V]

• 12P.T.5. Résoudre, algébriquement et graphiquement, des équations trigonométriques du premier et du second degré dont le domaine est exprimé en degrés et en radians.
  [C, L, R, RP, T, V]

  L’élève devrait être capable de résoudre des équations trigonométriques sinus, cosinus et tangente du premier degré ayant un angle double.

• 12P.T.6. Démontrer des identités trigonométriques, y compris :

  • les identités inverses;
  • les identités des quotients;
  • les identités de Pythagore;
  • les identités de la somme ou de la différence (limitées au sinus, au cosinus et à la tangente);
  • les identités de l’angle double (limitées au sinus, au cosinus et à la tangente).

  [C, R, T, V]

Résultat d’apprentissage général : Développer le raisonnement algébrique et numérique à l’aide de l’étude des relations.

• 12P.R.1. Démontrer une compréhension de la composition de fonctions et des opérations avec des fonctions.
  [L, R, T, V]

• 12P.R.2. Démontrer une compréhension de l’effet des translations verticales et horizontales sur le graphique de fonctions et sur leurs équations respectives.
  [C, L, R, V]

• 12P.R.3. Démontrer une compréhension des effets des compressions et des étirements horizontaux et verticaux sur les graphiques de fonctions et sur leurs équations respectives.
  [C, L, R, V]

  Une compression d’un facteur de a correspond à un étirement d’un facteur de 1/a.

• 12P.R.4. Appliquer des translations et des compressions ou des étirements aux graphiques de fonctions et à leurs équations respectives.
  [C, L, R, V]

• 12P.R.5. Démontrer une compréhension des effets de réflexions (rabattements) sur les graphiques des fonctions et leurs équations respectives, y compris des réflexions par rapport à :

  • l’axe des x;
  • l’axe des y;
  • la droite y = x.

  [C, L, R, V]

• 12P.R.6. Démontrer une compréhension des réciproques de relations.
  [C, L, R, V]

• 12P.R.7. Démontrer une compréhension des logarithmes.
  [C, CE, L, R]

• 12P.R.8. Démontrer une compréhension des lois du produit, du quotient et de la puissance des logarithmes.
  [C, L, R, T]

• 12P.R.9. Tracer le graphique et analyser des fonctions exponentielles et logarithmiques.
  [C, L, T, V]

  L’intention est que l’élève devrait être capable de travailler avec des logarithmes à n’importe quelle base b, b >1, incluant la base e.

• 12P.R.10. Résoudre des problèmes comportant des équations exponentielles et logarithmiques.
  [C, L, R, RP]

• 12P.R.11. Démontrer une compréhension de la décomposition en facteurs de polynômes de degré supérieur à 2 (se limiter aux polynômes de degré ≤ 5 ayant des coefficients entiers).
  [C, CE, L]

• 12P.R.12. Tracer le graphique et analyser des fonctions polynomiales (limitées aux fonctions polynomiales de degré ≤ 5).
  [C, L, RP, T, V]

• 12P.R.13. Tracer le graphique et analyser des fonctions racine (limitées à des fonctions ne contenant qu’un radical).
  [C, L, R, T, V]

• 12P.R.14. Tracer et analyser des fonctions rationnelles (limitées à des numérateurs et à des dénominateurs qui sont des monômes, des binômes ou des trinômes).
  [C, L, R, T, V]

Résultat d’apprentissage général : Développer le raisonnement algébrique et numérique comportant la combinatoire.

• 12P.PC.1. Appliquer le principe fondamental du dénombrement pour résoudre des problèmes.
  [C, L, R, RP, V]

• 12P.PC.2. Déterminer le nombre de permutations de n éléments pris r à la fois pour résoudre des problèmes.
  [C, R, RP, V]

• 12P.PC.3. Déterminer le nombre de combinaisons de n éléments différents pris r à la fois pour résoudre des problèmes.
  [C, R, RP, V]

• 12P.PC.4. Effectuer le développement d’un binôme de diverses façons, y compris en ayant recours au binôme de Newton (se limiter aux exposants qui sont des nombres entiers strictement positifs).
  [C, L, R, V]