Version imprimable (
1,2 Mo)
Les élèves de la 12e année du cours Introduction au calcul et mathématiques avancées I vont étudier les quatre sujets issus du cours Mathématiques : Introduction au calcul qui comprennent les limites, les dérivées, l’application des dérivées et l’intégration. Ils vont aussi étudier quatre sujets choisis à partir de la liste de sujets proposés dans le cours Mathématiques avancées I et II composée de sept sujets de base qui ont des résultats d’apprentissage spécifiques (RAS) et de six sujets additionnels qui n’ont pas de RAS. Les sujets de base comprennent les nombres complexes et les coordonnées polaires, la statistique, la théorie des nombres, les matrices et les systèmes d’équations, la géométrie à trois dimensions, les vecteurs et les sections coniques. Les sujets additionnels comprennent la géométrie fractale, des sujets en calcul au-delà du contenu du cours d’introduction au calcul, l’histoire des mathématiques, des applications des mathématiques à l’informatique, la combinatoire au-delà des permutations et des combinaisons, et un projet interdisciplinaire. La structure flexible de cette section du cours permet aux enseignants de choisir les sujets en collaboration avec les élèves et vice versa.
Les principes de l’apprentissage et de l’évaluation présentés ci-dessous sous-tendent l’apprentissage dans le Programme d’immersion française au Manitoba et guident tous les éducateurs du Manitoba lorsqu’ils conçoivent des expériences d’apprentissage et d’évaluation afin de renforcer, d’étendre et de développer l’apprentissage des élèves. La planification en tenant compte de la communauté d’apprenants, du contexte et des programmes d’études crée des possibilités de coconstruction d’expériences d’apprentissage et de pratiques d’évaluation inclusives où les divers besoins d’apprentissage, les capacités et les intérêts de chaque élève sont satisfaits.
L’évaluation au service de l’apprentissage et en tant qu’apprentissage implique les élèves dans le processus, en soutenant leur réflexion, tandis que l’évaluation de l’apprentissage, communément appelée l’évaluation sommative, mesure les résultats finaux. Ces deux aspects, lorsqu’ils sont bien réalisés, contribuent à un enseignement éclairé et à un jugement fiable des progrès de l’élève.
Les principes directeurs de l’évaluation et de la communication des résultats sont en cours d’élaboration et ne sont pas encore disponibles. Lorsqu’ils seront terminés, une notification sera ajoutée à la page « Quoi de neuf ? » du site web du Cadre de l’apprentissage du Manitoba.
Les limites
Grandes idées :
IC.1.1 Démontrer une compréhension du concept de limite.
IC.1.2 Évaluer des limites pour analyser des fonctions.
IC.1.3 Appliquer le concept de limite à la continuité d’une fonction.
Les dérivées
Grandes idées :
IC.2.1 Formuler la définition de la dérivée comme la pente d’une courbe en un point donné.
IC.2.2 Élaborer et appliquer les règles de la dérivation.
IC.2.3 Démontrer une compréhension d’une dérivation implicite.
Applications des dérivées
Grandes idées :
IC.3.1 Appliquer les dérivées pour résoudre des problèmes concernant le mouvement des particules.
IC.3.2 Déterminer les caractéristiques d’une fonction en utilisant les dérivées pour tracer correctement la fonction.
IC.3.3 Appliquer les dérivées pour résoudre des problèmes d’optimisation et de taux connexes.
Les intégrales
Grandes idées :
IC.4.1 Démontrer une compréhension de la relation entre l’anti-dérivation et l’intégration de fonctions.
IC.4.2 Appliquer l’intégration pour résoudre des problèmes.
IC.4.3 Démontrer et appliquer une compréhension de l’intégrale définie.
Nombres complexes et coordonnées polaires
Grandes idées :
MA.1.1 Définir et effectuer des opérations avec des nombres complexes.
MA.1.2 Établir des liens entre les nombres complexes et les solutions d’équations quadratiques.
MA.1.3 Démontrer une compréhension des coordonnées polaires et de leurs graphiques.
MA.1.4 Établir des liens entre les nombres complexes et les coordonnées polaires.
Statistique
Grandes idées :
MA.2.1 Démontrer une compréhension des concepts de mesure de tendance centrale et de dispersion.
MA.2.2 Démontrer une compréhension des distributions de probabilités, incluant la distribution binomiale.
MA.2.3 Découvrir et appliquer les propriétés d’une distribution normale.
Théorie des nombres
Grandes idées :
MA.3.1 Appliquer les techniques de preuves pour prouver des énoncés ou des théorèmes mathématiques.
MA.3.2 Explorer, établir et appliquer les propriétés des entiers.
MA.3.3 Représenter les nombres en différentes bases.
Matrices et systèmes d’équations
Grandes idées :
MA.4.1 Démontrer une compréhension des matrices.
MA.4.2 Effectuer des opérations sur des matrices.
MA.4.3 Résoudre des systèmes d’équations en utilisant des matrices.
Géométrie à trois dimensions
Grandes idées :
MA.5.1 Démontrer une compréhension de l’espace tridimensionnel.
MA.5.2 Représenter et analyser algébriquement et graphiquement des droites, des plans et des surfaces dans un espace tridimensionnel.
Vecteurs
Grandes idées :
MA.6.1 Développer une compréhension des vecteurs et effectuer des opérations vectorielles de base.
MA.6.2 Démontrer une compréhension du produit scalaire et du produit vectoriel de vecteurs pour résoudre des problèmes.
MA.6.3 Développer et appliquer l’équation vectorielle d’une droite.
Sections coniques
Grandes idées :
MA.7.1 Représenter et analyser les sections coniques algébriquement et géométriquement.
MA.7.2 Démontrer une compréhension des foyers d’une section conique.
MA.7.3 Analyser une section conique du point de vue de son excentricité.
12e année - Ressources pour la mise en œuvre des programmes d'études : Pages Web
12e année - Ressources pour la mise en œuvre des programmes d'études : Multimédia
12e année - Ressources pour la mise en œuvre des programmes d'études : Documents
